Он родился в 1934 году в шахтёрском Сталино, ныне Донецк. Потерял отца на войне, вырос в семье сильной матери. Машиностроение стало делом всей жизни - от Ленинградского политеха до докторской диссертации и звания профессора.

Светлана Терехова, жена Александра Сергеевича Терехова:
— В то время отправляли по направлению, его направили в Хабаровский политехнический институт, где он создал кафедру, факультет. И поскольку его направление в науке было связано с машиностроением, министерство предложило ему поехать в Курган, где машиностроительные заводы.

В Курган Александр Сергеевич приехал в 1972-м. Вместе со своей командой. Здесь — кафедра, преподавание, а затем руководство Курганским машиностроительным институтом.

Сергей Хоменко, друг Александра Сергеевича Терехова:
— Работать с ним было настолько интересно, что в те времена запрещали выходные дни приходить в институт. Через забор перелазили, потому что оторваться было невозможно.

Время диктовало новые специальности - экономика, юриспруденция, менеджмент. Терехов сумел увидеть будущее и возглавить перемены.
В 1995 году в Кургане был образован государственный университет. Терехов стал первым избранным ректором. Открыл пять новых направлений, более двадцати специальностей, наладил научную и международную работу.

Георгий Шпитко, друг Александра Сергеевича Терехова:
— У него много выпускников, последователей. Мы его помним и всегда будем помнить. Мы ему и гордимся тем, что мы его ученики.

Александр Сергеевич Терехов остался в памяти как учёный, педагог, организатор, но прежде всего — как человек, который создал университет и объединил вокруг него людей. Соратники часто вспоминают и любимую фразу Терехова: «Если произошло что-то плохое, не ищи виноватого. Сначала спроси с себя».